【題目】如圖（甲）是四邊形紙片 ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若將其右下角向內折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（乙）所示，則∠C＝_____.
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【題目】如圖，老師出示了小黑板上的題后，小華添加的條件是過點(3，0)；小彬添加的條件是過點(4，3)；小明添加的條件是a＝1；小穎添加的條件是拋物線被x軸截得的線段長為2.你認為四人添加的條件中，正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】定義：對于依次排列的多項式x+a，x+b，x+c，x+d(a，b，c，d是常數)，當它們滿足在
，且M為常數時，則稱a，b，c，d是一組平衡數，M是該組平衡數的平衡因子，例如：對于多項式x+2，x+1，x+6，x+5，因為
，所以2，1，6，5是一組平衡數，4是該組平衡數的平衡因子.
(1)已知2，4，7，9是一組平衡數，求該組平衡數的平衡因子M；
(2)若a，b，c，d是一組平衡數，a=-4，d=3，請直接寫出組b，c的值；
(3)當a，b，c，d之間滿是什么數量關系時，它們是一組平衡數，并說明理由.
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【題目】閱讀下面材料：
小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求
的值．
小昊發現，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構造△AEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．請回答：的值為 ．
參考小昊思考問題的方法，解決問題：
如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
（1）求的值；
（2）若CD=2，則BP=__________．
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【題目】如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于點C，過點C的直線y＝2x＋b交x軸于點D，且⊙P的半徑為
，AB＝4.
(1)求點B，P，C的坐標；
(2)求證：CD是⊙P的切線．
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【題目】如圖，菱形ABCD的頂點A，B在x軸上，點A在點B的左側，點D在y軸的正半軸上，∠BAD＝60°，點A的坐標為(－2，0)．
(1)求線段AD所在直線的表達式；
(2)動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒．求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？
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【題目】2019年“519（我要走）全國徒步日（江夏站）”暨第六屆“環江夏”徒步大會5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會（活動主辦方）為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩種紀念品發放.其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元.
（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？
（2）設購買甲種紀念品
件，如果購買乙種紀念品的件數不超過甲種紀念品的數量的2倍，并且總費用不超過9400元.問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？
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【題目】某校為了解本校七年級學生的數學作業完成情況，將完成情況分為四個等級：
隨機對該年級若干名學生進行了調查，然后把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請根據圖中的信息解答下列問題：
（1）共調查了多少名同學？補全條形統計圖；
（2）完成等級為C等的對應扇形的圓心角的度數是 ；
（3）該年級共有700人，估計該年級數學作業完成等級為D等的人數．
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