【題目】在△ABC中, ∠ACB=90°,點D在直線BC上,BD=6,AD=BC,AC:CD=5:12,則S△ADB =_____.
【答案】90或
【解析】
因為點D在直線BC上，所以兩種情況應(yīng)該考慮到：（1）點D在線段BC上；（2）點D在線段BC外.
設(shè)AC＝5x，則CD＝12x，根據(jù)勾股定理得：AD＝13x，∵AD＝BC，∴BC＝13x，①點D在線段BC上時，BD＝BC－CD＝13x－12x＝x＝6，則AC＝30,CD＝72,BC＝78，∴S△ABD＝S△ABC－S△ACD＝
ACBC－ACCD＝×30×78－×30×72＝90；②點D在線段BC外時，BD＝BC＋CD＝13x＋12x＝25x＝6，則x＝
，∴AC＝
，CD＝
，AD＝BC＝
，∴S△ABD＝BDAC＝×6×＝，故答案為或90.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，等腰直角三角形OAB的斜邊AO在x軸上
，
，點B的坐標(biāo)為
．
（1）求A點坐標(biāo)；
（2）過B作
軸于C，點D從B出發(fā)沿射線BC以每秒2個單位的速度運動，連接AD、OD，動點D的運動時間為t，
的面積為S，求S與t的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點D運動到x軸下方時，延長AB交y軸于E，過E作
于H，在x軸正半軸上取點F，連接BF交EH于G，
，當(dāng)
時，求點D的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關(guān)系為： ．
②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為： ；（將結(jié)論直接寫在橫線上）
（2）數(shù)學(xué)思考
如圖2，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，請求出GE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某服裝店老板在武漢發(fā)現(xiàn)一款羽絨服，預(yù)測能暢銷市場，就用a萬元購進(jìn)了x件.這款羽絨服面市后，果然十分暢銷，很快售完.于是老板又在上海購進(jìn)了同款羽絨服，所購數(shù)量比在武漢所購的數(shù)量多20%，單價貴20元，總進(jìn)貨款比前一次多23%.
(1)請用含a和x的代數(shù)式分別表示在武漢以及上海購進(jìn)的羽絨服的單價(單位:元/件);
(2)若服裝店老板兩次進(jìn)貨共花費17.84萬元，在銷售這款羽絨服時每件定價都是 1200元，第二次銷售后期由于天氣轉(zhuǎn)暖，服裝還剩
沒有賣出，老板決定打8折銷售，最后全部售完.兩次銷售，服裝店老板共盈利多少元?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于C（0，3），直線y=
+m經(jīng)過點C，與拋物線的另一交點為點D，點P是直線CD上方拋物線上的一個動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求拋物線解析式并求出點D的坐標(biāo)；
（2）連接PD，△CDP的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)△CPE是等腰三角形時，請直接寫出m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC與BD相交于點O，且OA＝OB，下列結(jié)論：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一動點(點E不與A、D重合)，連結(jié)CE并延長交BA的延長線于點F。
(1) △CDE與△FAE是否總相似?為什么?
(2)當(dāng)E點為AD的中點時，求證：CE=EF;
(3)當(dāng)E點移至使EC⊥BC時，設(shè)AB=4cm，EF=6cm，∠D=60°時，求CB的長。(結(jié)果不取近似值)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
的邊長為
，點
，
，
，
分別在正方形的四條邊上，且
，則四邊形
的形狀為________，它的面積的最小值為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量
與時間
成正比例，藥物燃燒完后，
與
成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物
燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為
．研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于
才有效，那么此次消毒的有效時間是（ ）
A. 
分鐘 B. 
分鐘 C. 
分鐘 D. 
分鐘
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