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如圖所示，E為平行四邊形ABCD的邊AD延長線上一點，且D為AE的黃金分割點，即AD=
5
-1
2
AE，BE交DC于點F，已知AB=
5
+1，則CF=______．
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE，
∴△BCF∽△EAB，
∴
BC
CF
=
AE
BA
，即
AD
AE
=
CF
AB
，
5
-1
2
=
CF
5
+1
，
CF=2．
故本題答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在6×8網格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均在小正方形的格點上．
（1）以O為位似中心，在網格圖中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2；
（2）求（1）中的△A′B′C′的周長和面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點．若對一段長20cm的線段進行黃金分割，那么較長線段約為______cm．（精確到0.1cm，
5
≈2.236）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

要設計一座2m高的維納斯女神雕像（如圖），使雕像的上部AC（肚臍以上）與下部BC（肚臍以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，即點C（肚臍）就叫做線段AB的黃金分割點，這個比值叫做黃金分割比．試求出雕像下部設計的高度以及這個黃金分割比？（結果精確到0.001）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

電視節目主持人在主持節目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體．如圖，若舞臺AB長為20米，主持人現站在A處，請問主持人應走到離A點至少多少米處才最自然得體？（結果精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下面的圖形中，相似的一組是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長的比為(    )
A．3：4B．4：3C．9：16D．16：9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面的圖形是否是相似圖形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把△ABC縮小到原來的
1
2
．（位似中心為O）

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同步練習冊答案
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