Question

【題目】某商店從機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售，若甲種零件每件的進(jìn)價(jià)是乙種零件每件進(jìn)價(jià)的，用1600元單獨(dú)購(gòu)進(jìn)一種零件時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量多4件.

（1）求每件甲種零件和每件乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

（2）若該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件共110件，準(zhǔn)備將零件批發(fā)給零售商. 甲種零件的批發(fā)價(jià)是每件100元，乙種零件的批發(fā)價(jià)是每件130元，該商店計(jì)劃將這批產(chǎn)品全部售出從零售商處獲利不低于3000元，那么該商店最多購(gòu)進(jìn)多少件甲種零件?

Answer 1

【答案】（1）每件甲種零件的進(jìn)價(jià)為80元，每件乙種零件的進(jìn)價(jià)為100元.（2）該商店最多購(gòu)進(jìn)30件甲種零件

【解析】

（1）設(shè)甲種零件的單價(jià)為x元/件，則乙種零件的單價(jià)為0.8x元/件，根據(jù)等量關(guān)系：1600元購(gòu)進(jìn)的甲種零件的數(shù)量比1600元購(gòu)進(jìn)的乙種零件數(shù)量多4件列出方程，解方程即可得到所求答案；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量為a件，則購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量為（110-a）件，結(jié)合（1）中所得購(gòu)進(jìn)兩種零件的單價(jià)和已知條件列出不等式，解不等式求得a的最大整數(shù)解，即可得到所求答案.

（1）設(shè)每件乙種零件的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲種零件的進(jìn)價(jià)為元，由題意得：

解得x=100 ，

經(jīng)檢驗(yàn)x=100是所列方程的解，

∴=80.

答：每件甲種零件的進(jìn)價(jià)為80元，每件乙種零件的進(jìn)價(jià)為100元.

（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲a件甲種零件，根據(jù)題意可得：

≥3000，

解得a≤30，

∴a最大取30.

答：該商店最多購(gòu)進(jìn)30件甲種零件.