Question

用配方法將二次函數y=x²+

2

3

x化成y=a（x-h）²+k的形式是

 

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項系數，在加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=x²+

2

3

x，
=x²+

2

3

x+

1

9

-

1

9

，
=（x+

1

3

）²-

1

9

．
故應填：y=（x+

1

3

）²-

1

9

．

點評：二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．