Question

用配方法將二次函數y=2x²-2x-1化成y=a（x-h）²+k的形式是

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項系數，在加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=2x²-2x-1=2（x²-x+

1

4

）-

1

2

-1=2（x-

1

2

）²-

3

2

故本題答案為：y=2（x-

1

2

）-

3

2

．

點評：二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．