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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)y=x²-2x-2的圖象如上圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是 .

試題分析：根據(jù)圖形分析可知，當(dāng)y=1時(shí)，滿足

所以滿足

即可
點(diǎn)評：此題將用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、動點(diǎn)問題和最小值問題相結(jié)合，有較大的思維跳躍，考查了同學(xué)們的應(yīng)變能力和綜合思維能力，是一道好題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為Q′．是否存在點(diǎn)P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知關(guān)于

的一元二次函數(shù)

（

）的圖象與

軸相交于

、

兩點(diǎn)（點(diǎn)

在點(diǎn)

的左側(cè)），與

軸交于點(diǎn)

，且

，頂點(diǎn)為

．

（1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)

為線段

上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)

作

軸的垂線

，垂足為

．若

，

的面積為

，求

關(guān)于

的函數(shù)關(guān)系式，并寫出

的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)

點(diǎn)坐標(biāo)是時(shí)，

為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線

過點(diǎn)

．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線

在直線

下方的部分沿直線

翻折，圖象其余的部分保持不變，得到的新函數(shù)圖象記為

．點(diǎn)

在圖象

上，且

．
①求

的取值范圍；
②若點(diǎn)

也在圖象

上，且滿足

恒成立，則

的取值范圍為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），拋物線y＝x²＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCO的頂點(diǎn)B、C，D為BC的中點(diǎn)，直線AD與y軸交于E點(diǎn)，與拋物線y＝x²＋bx＋c交于第四象限的F點(diǎn)．

（1）求該拋物線解析式與F點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；
同時(shí)，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AE以每秒

個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動．過
點(diǎn)P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
①問EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問題
例題：解一元二次不等式

＞0.解：令y=

，畫出y=

如圖所示，

由圖像可知：當(dāng)x＜1或x＞2時(shí)，y＞0.所以一元二次不等式

＞0的解集為x＜1或x＞2.
填空：（1）

＜0的解集為；
（2）

＞0的解集為；
用類似的方法解一元二次不等式

＞0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元．為了促銷，決定凡是購買10件以上的，每多買一件，售價(jià)就降低0.10元（例如，某人買20件，于是每件降價(jià)0.10×(20－10)＝1元，就可以按59元／件的價(jià)格購買），但是最低價(jià)為55元／件．同時(shí)，商店在出售中，還需支出稅收等其他雜費(fèi)1.6元/件．
（1）求顧客一次至少買多少件，才能以最低價(jià)購買？
（2）寫出當(dāng)出售x件時(shí)（x＞10），利潤y（元）與出售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了47件，另一位顧客買了60件，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賣了60件反而比賣了47件賺的錢少．為了使每次賣的越多賺的錢也越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)55元／件至少要提高到多少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。求：
（1）若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客感到實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）要使商場平均每天盈利最多，請你幫助設(shè)計(jì)降價(jià)方案。

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