【題目】一個正方體六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F，其展開圖如圖所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若該正方體相對兩個面上的多項式的和相等，試用x，y的代數式表示多項式D，并求當x＝－1，y＝－2時，多項式D的值．
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【題目】如圖，拋物線y= 
x2+bx+c與y軸交于點C（0，﹣4），與x軸交于點A、B，且B點的坐標為（2，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是AB上的一個動點，過點P作PE∥AC交BC于點E，連接CP，求△PCE面積最大時P點的坐標；
（3）在（2）的條件下，若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，當△OMD為等腰三角形時，連接MP、ME，把△MPE沿著PE翻折，點M的對應點為點N，直接寫出點N的坐標．
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【題目】小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方圖(如圖)．
(1)請根據題中已有的信息補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
月均用水量/t | 頻數 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 | ||
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 | 12% | |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶．
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【題目】今年某區為綠化行車道，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．設購買甲種樹苗x棵，有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．
(1)當n＝500時，
①根據信息填表(用含x的式子表示)；
樹苗類型 | 甲種樹苗 | 乙種樹苗 |
購買樹苗數量(單位：棵) | x | |
購買樹苗的總費用(單位：元) |
②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？
(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買這兩種樹苗的總費用為26 000元，求n的最大值．
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【題目】如圖1，已知
是等腰直角三角形，
，點D是BC的中點
作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
試猜想線段BG和AE的數量關系是______；
將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉
，
判斷中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；
若
，當AE取最大值時，求AF的值．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系，O為坐標原點，點A（﹣1，0），點B（0， 
）．
（1）求∠BAO的度數；
（2）如圖1，將△AOB繞點O順時針得△A′OB′，當A′恰好落在AB邊上時，設△AB′O的面積為S1 ， △BA′O的面積為S2 ， S1與S2有何關系？為什么？
（3）若將△AOB繞點O順時針旋轉到如圖2所示的位置，S1與S2的關系發生變化了嗎？證明你的判斷．
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【題目】（13分）（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得線段BE、EF、FD之間的數量關系為 ．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=
∠BAD，線段BE、EF、FD之間存在什么數量關系，為什么？
（3）如圖3，點A在點O的北偏西30°處，點B在點O的南偏東70°處，且AO=BO，點A沿正東方向移動249米到達E處，點B沿北偏東50°方向移動334米到達點F處，從點O觀測到E、F之間的夾角為70°，根據（2）的結論求E、F之間的距離．
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個結論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結論共有（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（－1，0），（3，0），現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）求點C，D的坐標及平行四邊形ABDC的面積
.
（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使
＝2，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．
（3）點P是四邊形ABCD邊上的點，若△OPC為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．
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