Question

【題目】江津四面山是國家5A級風景區，里面有一個景點被譽為亞洲第一巖﹣﹣土地神巖，土地神巖壁畫高度從石巖F處開始一直豎直到山頂E處，為了測量土地神巖上壁畫的高度，小明從山腳A處，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到達C處，在C處測得山頂E處仰角為26.5°，再往正前方水平走15米到達D處，在D處測得壁畫底端F處的俯角為42°，壁畫底端F處距離山腳B處的距離是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面內，A、B在同一水平線上，EB⊥AB，根據小明的測量數據，則壁畫的高度EF為（　　）米（精確到0.1米，參考數據：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.9，tan26.5°≈0.5，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）

A. 49.5 B. 68.7 C. 69.7 D. 70.2

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖，作CN⊥AB于N，延長CD交BE于M．解直角三角形分別求出MF、EM即可解決問題.

如圖，作CN⊥AB于N，延長CD交BE于M．

在Rt△ACN中，AC=65m，CN：AN=0.75，

∴CN=39m，AN=52m，

∵四邊形CNBM是矩形，

∴CN=BM=39m，

∵BF=12m，

∴FM=27m，

在Rt△DMF中，tan42°=，

∴DM=30m，

在Rt△CEM中，∵CM=CD+DM=45m，

∴EM=CMtan26.5°=22.5m，

∴EF=EM+FM=22.5+27=49.5m，

故選A．