Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，一只螞蟻從點P（0，1）出發，沿著圖示折線方向移動，第一次到達點（1，1），第二次達到點（1，0），第三次達到點（1，﹣1），第四次達到點（2，﹣1），…，按照這樣的規律，第2016次到達點的坐標應為 ．

Answer 1

【答案】（672，1）
【解析】解：設第n次到達的點為Pn ，
觀察，發現規律：P0（0，1），P1（1，1），P2（1，0），P3（1，﹣1），P4（2，﹣1），P5（2，0），P6（2，1），…，
∴P6n（2n，1），P6n+1（2n+1，1），P6n+2（2n+1，0），P6n+3（2n+1，﹣1），P6n+4（2n+2，﹣1），P6n+5（2n+2，0）．（n為自然數）
∵2016=6×336，
∴P2016點的坐標為（2×336，1）=（672，1）．
所以答案是：（672，1）．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數與式的規律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．