Question

【題目】小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時小明看山頂的角度為60°，求山高（ ）

A.600﹣250 米
B.600 ﹣250米
C.350+350 米
D.500 米

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵BE：AE=5：12，

=13，

∴BE：AE：AB=5：12：13，

∵AB=1300米，

∴AE=1200米，

BE=500米，

設EC=x米，

∵∠DBF=60°，

∴DF= x米．

又∵∠DAC=30°，

∴AC= CD．

即：1200+x= （500+ x），

解得x=600﹣250 ．

∴DF= x=600 ﹣750，

∴CD=DF+CF=600 ﹣250（米）．

答：山高CD為（600 ﹣250）米．

故選：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于坡度坡角問題的相關知識，掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．