Question

【題目】當我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．
（1）由圖2，可得等式：
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；
（4）小明用2 張邊長為a 的正方形，3 張邊長為b的正方形，5 張邊長分別為a、b 的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：
（3）解：如圖所示
（4）2a+3b
【解析】（1） ；(4) 根據題意得：2a2+5ab+3b2=（2a+3b）(a+b)，則較長的一邊為2a+3b。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解多項式乘多項式的相關知識，掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．