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【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．

試求：
（1）AC的長；
（2）四邊形ABCD的面積．

【答案】
（1）解：∵∠B=90°，

∴AC= =15

（2）解：∵AC2+AD2=CD2，

∴∠CAD=90°，

∴四邊形ABCD面積= =114

【解析】（1）已知∠B=90°，則△ABC是直角三角形，根據勾股定理解答即可；（2）根據△ACD的三邊關系可判斷出△ACD是直角三角形，再根據四邊形ABCD面積=S△ABC+S△ACD計算．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的面積(三角形的面積=1/2×底×高)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關知識才是答題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們在2017年1月的日歷中標出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數，上下兩數分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”）．該十字星的十字差為10×12﹣4×18=48，再選擇其他位置的十字星，可以發現“十字差”仍為48．

（1）如圖2，將正整數依次填入5列的長方形數表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發現相應的“十字差”也是一個定值，則這個定值為．

（2）若將正整數依次填入k列的長方形數表中（k≥3），繼續前面的探究，可以發現相應“十字差”為與列數k有關的定值，請用k表示出這個定值，并證明你的結論．
（3）如圖3，將正整數依次填入三角形的數表中，探究不同十字星的“十字差”，若某個十字星中心的數在第32行，且其相應的“十字差”為2017，則這個十字星中心的數為（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（2m，m），翻折矩形OABC，使點A與點C重合，得到折痕DE，設點B的對應點為F，折痕DE所在直線與y軸相交于點G，經過點C，F，D的拋物線為．

（1）求點D的坐標（用含m的式子表示）；

（2）若點G的坐標為（0，﹣3），求該拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，設線段CD的中點為M，在線段CD上方的拋物線上是否存在點P，使PM=EA？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，

①直徑是弦；

②平分弦的直徑必垂直于弦；

③相等的圓心角所對的弧相等；

④等弧所對的弦相等．

⑤經過半徑的一端并垂直于半徑的直線是圓的切線．正確的個數為（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．
A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面．

現有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？