Question

【題目】閱讀材料：解不等式（x+2）（x﹣3）＞0，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，可以轉(zhuǎn)化為不等式組求解．
解：（x+2）（x﹣3）＞0，轉(zhuǎn)化為① 或② ，解不等式組①，得x＞3，解不等式組②，得x＜﹣2．
∴原不等式（x+2）（x﹣3）＞0的解集是x＞3或x＜﹣2．
請(qǐng)你仿照上面的方法，解下列不等式
（1）（x+7）（2x+8）＞0
（2）（3x﹣9）（x+11）＜0．

Answer 1

【答案】
（1）解：不等式（x+7）（2x+8）＞0轉(zhuǎn)化為① 或② ，

解不等式組①可得：x＞﹣4，

解不等式組②可得：x＜﹣7，

∴不等式的解集為x＜﹣7或x＞﹣4；

（2）解：不等式（3x﹣9）（x+11）＜0轉(zhuǎn)化為① 或② ，

解不等式組①知，不等式組無(wú)解；

解不等式組②，得：﹣11＜x＜3，

∴原不等式的解集為﹣11＜x＜3．

【解析】（1）同號(hào)，包括同正或同負(fù)，分類得出兩個(gè)不等式組；（2）異號(hào)相乘得負(fù)，即一正一負(fù)，分類討論，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組求解.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用一元一次不等式組的解法，掌握解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )即可以解答此題．