【題目】如圖，已知點
，
，
，
的坐標分別為
，
，
，
．線段
，
，
組成的圖形為圖形
，點
沿
移動，設點移動的距離為
，直線
過點，且在點移動過程中，直線
隨運動而運動．
（1）若點過點時，求直線的解析式；
（2）當過點時，求值；
（3）①若直線與圖形有一個交點，直接寫出
的取值范圍；
②若直線與圖形有兩個交點，直接寫出的取值范圍．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織一項公益知識競賽，比賽規定：每個代表隊由3名男生、4名女生和1名指導老師組成．但參賽時，每個代表隊只能有3名隊員上場參賽，指導老師必須參加，另外2名隊員分別在3名男生和4名女生中各隨機抽出一名．七年級（1）班代表隊有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指導老師組成．求：
（1）抽到D上場參賽的概率；
（2）恰好抽到由男生丙、女生C和這位指導老師一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方式給出分析過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4,0），C（4，-4）.
（1）請在圖中畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的
，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側畫出△A2B2C2,；
（3）填空：△AA1A2的面積為________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】三輛汽車經過某收費站下高速時，在2個收費通道A，B中，可隨機選擇其中的一個通過．
（1）三輛汽車經過此收費站時，都選擇A通道通過的概率是 ；
（2）求三輛汽車經過此收費站時，至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率．
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【題目】隨著技術的發展進步，某公司2018年采用的新型原料生產產品．這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的關系如圖1所示，每噸新型原料所生產的產品的售價z（萬元）與月份x之間的關系如圖2所示．已知將每噸這種新型原料加工成的產品的成本為20萬元．
（1）求出該公司這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的函數關系式；
（2）若該公司利用新型原料所生產的產品當月都全部銷售，求哪個月利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖，對稱軸是直線x＝﹣1，有以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a﹣b＝0；④a﹣b+c＞0；⑤9a﹣3b+c＞0．其中正確的結論有_____．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2
，AC＝2，點D是BC的中點，點E是邊AB上一動點，沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于點F．若△AB′F為直角三角形，則AE的長為_____．
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【題目】（發現問題）愛好數學的小明在做作業時碰到這樣的一道題目：
如圖①，點O為坐標原點，⊙O的半徑為1，點A（2，0）．動點B在⊙O上，連結AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時針順序），求OC的最大值
（解決問題）小明經過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，連接OB，以OB為邊在OB的左側作等邊三角形BOE，連接AE．
（1）請你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；
（2）求線段OC的最大值．
（靈活運用）
（3）如圖②，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，求線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
（遷移拓展）
（4）如圖③，BC＝4
，點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點，以BD為邊作等邊△ABD，請直接寫出AC的最值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，CG⊥AB于點G，∠ABF＝45°，F在CD上，BF交CG于點E，連接AE，且AE⊥AD．
（1）若BG＝2，BC＝
，求EF的長度；
（2）求證：CE+
BE＝AB．
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