【題目】如圖，已知二次函數y=x2+bx+c過點A(1，0)，C(0，－3)
(1)求此二次函數的解析式；
(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，請求出點P的坐標．
【答案】(1)、y=
+2x－3；(2)、P(－4,5)或(2,5)
【解析】
試題分析：(1)、將點A和點C代入函數解析式求出b和c的值，從而得出函數解析式；(2)、根據面積得出點P的縱坐標為±5，然后求出點P的坐標.
試題解析：(1)、∵二次函數y=+bx+c過點A（1，0），C（0，﹣3），
∴
，解得
，∴二次函數的解析式為y=+2x﹣3；
（2）、∵當y=0時，+2x﹣3=0，解得：x1=﹣3，x2=1；∴A（1，0），B（﹣3，0），∴AB=4，
設P（m，n），∵△ABP的面積為10，∴
AB|n|=10，解得：n=±5，
當n=5時，m2+2m﹣3=5，解得：m=﹣4或2，∴P（﹣4，5）（2，5）；
當n=﹣5時，m2+2m﹣3=﹣5，方程無解，
故P（﹣4，5）或（2，5）．
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【題目】某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的
倍，購進數量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？
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【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90° 
（1）請你數一數，圖中有多少個小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．
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【題目】國家發改委發布信息，到2019年12月底，高速公路電子不停車快速收費(ETC)用戶數量將突破1.8億，將180 000 000科學記數法表示為____________．
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【題目】某快遞員準備送出一批美術用紙共25500包，其中包括素描紙、手工彩色卡紙和水粉紙三種美術用紙，它們的數量比為1：2：14．該快遞員準備送出的這三種美術用紙各多少包？
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