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【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論中錯誤的是（　　）

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

【答案】C

【解析】試題分析：選項A、圖象與x軸有兩個交點，方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A選項正確；選項B、拋物線的開口向上，函數有最小值，因為拋物線的最小值為﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B選項正確；選項C、拋物線的對稱軸為直線x=﹣3，因為﹣5離對稱軸的距離大于﹣2離對稱軸的距離，所以m＜n，故C選項錯誤；選項D、根據拋物線的對稱性可知，（﹣1，﹣4）關于對稱軸的對稱點為（﹣5，﹣4），所以關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1，故D選項正確．故選C．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．

（1）請直接寫出二次函數y=ax2+x+c的表達式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；

（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線L1：y1＝x2＋6x＋5k和拋物線L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0．

(1)下列說法你認為正確的是(填寫序號) ；

①拋物線L1和L2與y軸交于同一點(0，5k)；

②拋物線L1和L2開口都向上；

③拋物線L1和L2的對稱軸是同一條直線；

④當k＜－1時，拋物線L1和L2都與x軸有兩個交點．

(2)拋物線L1和L2相交于點E、F，當k的值發生變化時，請判斷線段EF的長度是否發生變化，并說明理由；

(3)在(2)中，若拋物線L1的頂點為M，拋物線L2的頂點為N，問是否存在實數k，使MN＝2EF？如存在，求出實數k；如不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請認真閱讀下面材料：如果（）的b次冪等于N，即有指數式，那么數b叫做以為底N的對數，

記作：對數式：

例如：

（1）因為指數式，所以以2為底，4的對數是2，對數式記作：

（2）因為指數式，所以以4為底，16的對數是2，對數式記作：

1. 請根據上面閱讀材料將下列指數式改為對數試：（1）；（2）

2. 將下列對數式改為指數式：（1）；（2）

3.計算：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，李強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓，為了求得對面辦公大樓的高度，李強測得辦公大樓頂部點A的仰角為30°，測得辦公大樓底部點B的俯角為37°，已知測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺CD=10m．求辦公大樓的高度（結果保留整數）．（參考數據：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）