Question

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AD，M，N是線段EF的六等分點，若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點D重合，此時，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上M，N兩點間的距離是cm．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：根據題意得：EF=AD=BC，MN=2EM= EF，

把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點D重合，則線段EF形成一直徑為10cm的圓，線段EF為圓上的一段弧．

所對的圓心角為： ×360°=120°，

所以圓柱上M，N兩點間的距離為：2×5×sin60°=5 cm．

所以答案是：5 ．

【考點精析】通過靈活運用圓心角、弧、弦的關系和解直角三角形，掌握在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)即可以解答此題．