Question

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪800元，另加計件工資．加工1件型服裝計酬16元，加工1件型服裝計酬12元．在工作中發現一名熟練工加工1件型服裝和2件型服裝需4小時，加工3件型服裝和1件型服裝需7小時．（工人月工資＝底薪＋計件工資）

（1）一名熟練工加工1件型服裝和1件型服裝各需要多少小時？

（2）一段時間后，公司規定：“每名工人每月必須加工，兩種型號的服裝，且加工型服裝數量不少于型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工型服裝件，工資總額為元．請你運用所學知識判斷該公司在執行規定后是否違背了廣告承諾？

Answer 1

【答案】熟練工加工1件A型服裝需要2小時，加工1件B型服裝需要1小時；違背了廣告承諾．

【解析】

試題分析：設熟練工加工1件A型服裝需要x小時，加工1件B型服裝需要y小時．列方程組求出所需要的時間；

列出W關于a的函數關系式，求出W的最大值，根據W的最大值判斷是否違背了廣告承諾.

試題解析：設熟練工加工1件A型服裝需要x小時，加工1件B型服裝需要y小時．

由題意得：，

解得：

答：熟練工加工件型服裝需要2小時，加工件型服裝需要小時；

當一名熟練工一個月加工型服裝件時，則還可以加工型服裝（25×8﹣2a）件，

∴

∴，

又∵，

解得：，

∵，

∴隨著的增大則減小，

∴當時，有最大值，

∵，

∴該服裝公司執行規定后違背了廣告承諾．