Question

【題目】如圖所示，某貨船以20海里／時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經16小時到達，到達后立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里／時的速度由A處向北偏西60°的AC方向移動，距臺風中心200海里的圓形區域(包括邊界)均會受到影響：

(1)B處是否會受到臺風的影響?清說明理由；

(2)為避免卸貨過程受到臺風影響，船上人員應在多少小時內卸完貨物?(精確到0.1小時， ≈1.732)

Answer 1

【答案】（1）B處會受到臺風的影響（2）在3.9小時內卸完貨才不會受臺風影響

【解析】試題分析：(1)、過B作BD⊥AC于D，根據Rt△ABD的性質得出BD的長度，從而得出答案；(2)、以B為圓心，200海里為半徑畫圓交AC于E，F兩點，連接BE，BF，根據垂徑定理得出DE的長度，從而求出AE的長度，最后求出時間．

試題解析：(1)、如圖所示，過B作BD⊥AC于D，在Rt△ABD中，

BD=AB＝160海里＜200海里，所以B處會受到臺風的影響．

(2)、以B為圓心，200海里為半徑畫圓交AC于E，F兩點，連接BE，BF，

由(1)可知BD＝160海里，又BE＝200海里，則DE=120海里，所以AE＝(160－120)海里，

設卸貨時間為t，則t＝≈3.9(小時)，

所以在3.9小時內卸完貨才不會受臺風影響．