【題目】閱讀理解，并解決問題：
“整體思想”是中學數學中的一種重要思想，貫穿于中學數學的全過程，比如整體代入，整體換元，整體約減，整體求和，整體構造，…，有些問題若從局部求解，采取各個擊破的方式，很難解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，復雜問題也能迎刃而解．
例：當代數式
的值為7時，求代數式
的值．
解：因為
，所以
．
所以．
以上方法是典型的整體代入法．
請根據閱讀材料，解決下列問題：
（1）已知
，求
的值．
（2）我們知道方程
的解是
，現給出另一個方程
，則它的解是 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：如圖，四邊形
中，
，
，
，
，
，
為邊
上一動點，連接
、
．
問題探究
（1）如圖1，若
，則
的長為__________．
（2）如圖2，請求出
周長的最小值；
（3）如圖3，過點作
于點
，過點分別作
于
，
于點
，連接
①是否存在點，使得
的面積最大？若存在，求出面積的最大值，若不存在，請說明理由；
②請直接寫出面積的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形對角線的四等分點叫做矩形的奇特點．如圖，在平面直角坐標系中，點
，
為拋物線
上的兩個動點（在的左側），且
軸，以
為邊畫矩形
，原點
在邊
上．
（1）如圖1，當矩形為正方形時，求該矩形在第一象限內的奇特點的坐標．
（2）如圖2，在點，的運動過程中，連結
交拋物線于點
．
①求證：點為矩形的奇特點；
②連結
，若
，拋物線上的點
為矩形的另一奇特點，求經過，，三點的圓的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經過點C，頂點M在直線BC上．
（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸和函數表達式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，BA⊥y軸于點B，反比例函數y=
（x＞0）的圖象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，若△OAB的面積為3，則k的值為( )
A.
B.1C.2D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．
（1）求AF和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值．
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（
，
），AB=1，AD=2．
（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數
（
）的圖象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數的解析式．
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