Question

【題目】已知是的函數，自變量的取值范圍為，下表是與的幾組對應值

	0	1	2	3	3.5	4	4.5	…
	1	2	3	4	3	2	1	…

小明根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充完整：

(1)如圖，在平面直角坐標系中，指出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出該函數的圖象.

(2)根據畫出的函數圖象填空.

①該函數圖象與軸的交點坐標為_____.

②直接寫出該函數的一條性質.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)①(5，0)；②見解析.

【解析】

（1）根據坐標，連接點即可得出函數圖像；

（2）①根據圖像，當x≥3時，根據兩點坐標可得出函數解析式，進而可得出與軸的交點坐標；

②根據函數圖像，相應的自變量的取值范圍，可得出其性質.

(1) 如圖：

(2)①(5，0)

根據圖像，當x≥3時，函數圖像為一次函數，

設函數解析式為，將（3,4）和（4，2）兩點代入，即得

解得

即函數解析式為

與x軸的交點坐標為（5,0）；

②答案不唯一．如下幾種答案供參考：

當0≤x≤3時，函數值y隨x值增大而增大；

當x≥3時，函數值y隨x值增大而減小；

當x=3時，函數有最大值為4；

該函數沒有最小值．