Question

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：

①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；⑤3a＋c＜0．

其中所有正確結論的個數是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】當x=1時，y=a+b+c＞0，∴①錯誤；②當x=-1時，y=a-b+c＜0，∴②正確；③由拋物線的開口向下知a＜0，∵對稱軸為x=＜1，∴-b＞2a，∴2a+b＜0，∴③正確；④對稱軸為x=＞0，∴a、b異號，即ab＜0，∵與y軸的交點為在y軸的正半軸上，∴c＞0，∴abc＜0，∴④錯誤；⑤由③知，-b＞2a，即2a＜-b，∴2a+a+c＜-b+a+c，∴3a+c＜a-b+c，由②知a-b+c＜0，∴3a+c＜0，∴⑤正確．∴正確結論的序號為②③⑤．故選C．