【題目】公園內兩條小河MO，NO在O處匯合，兩河形成的半島上有一處景點P(如圖所示)．現計劃在兩條小河上各建一座小橋Q和R，并在半島上修三段小路，連通兩座小橋與景點，這兩座小橋應建在何處才能使修路費用最少？請說明理由．
【答案】見解析
【解析】試題分析：可過點P分別作關于OM，ON的對稱點P′，P″，連接P′P″，與OM、ON的交點即為滿足條件的建橋地點.
試題解析：如圖，作P關于OM的對稱點P′，作P關于ON的對稱點P″，連接P′P″，分別交MO，NO于Q，R，連接PQ，PR，則P′Q＝PQ，PR＝P″R，則Q，R就是小橋所在的位置．
理由：在OM上任取一個異于Q的點Q′，在ON上任取一個異于R的點R′，連接PQ′，P′Q′，Q′R′，P″R′，PR′，則PQ′＝P′Q′，PR′＝P″R′，且P′Q′＋Q′R′＋R′P″＞P′Q＋QR＋RP″，所以△PQR的周長最小，故Q，R就是我們所求的小橋的位置．
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案
品學雙優卷系列答案
小學期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）過B點作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求直線BP的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調蓄設施，蓄水能力達到140000立方米，將140000用科學記數法表示應為（ ）
A.14×104
B.1.4×105
C.1.4×106
D.14×106
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖P為等邊△ABC外一點，AH垂直平分PC于點H，∠BAP的平分線交PC于點D
(1) 求證：DP＝DB
(2) 求證：DA＋DB＝DC
(3) 若等邊△ABC邊長為
，連接BH，當△BDH為等邊三角形時，請直接寫出CP的長度為_________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2
，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．
【答案】10或6
【解析】試題解析：根據題意畫出圖形，如圖所示，
如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據勾股定理得：BD=
=8，CD=
=2，
此時BC=BD+CD=8+2=10；
如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據勾股定理得：BD==8，CD==2，
此時BC=BD-CD=8-2=6，
則BC的長為6或10．
【題型】填空題
【結束】
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【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：∠ABC，∠ACB的平分線相交于F點，過點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E．
（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）請寫出BD，CE，DE之間的數量關系；
（3）并對第（2）問中BD，CE，DE之間的數量關系給予證明．
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