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如圖,在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b),再把剩余的部分剪拼成一個矩形,通過計算圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式是______.
左邊圖形中,陰影部分的面積=a2-b2,
右邊圖形中,陰影部分的面積=(a+b)(a-b),
∵兩個圖形中的陰影部分的面積相等,
∴a2-b2=(a+b)(a-b).
故答案為:a2-b2=(a+b)(a-b).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

因式分解:
(1)2a2b-6ab
(2)3x2y-3xy-6y
(3)3ax+4by+4ay+3bx
(4)(x2+y2)-16x2
(5)(x-y)(x-y-3)-10.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置,根據兩個圖形的面積關系可以得到一個關于a、b的恒等式為( 。
A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.a(a-b)=a2-ab

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

化簡(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)得( 。
A.(38+1)2B.(38-1)2C.316-1D.
1
2
(316-1)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

由下面的圖形得到的乘法公式是( 。
A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+b)2-(a-b)2=4ab

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

有一塊邊長為a米的正方形草坪,現南北各增長3米,東西各縮短3米,問所得長方形草坪面積比原來面積大,還是小,相差多少?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如下圖,圓環形綠地的面積是______m2(結果保留π).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于以如圖形面積從左到右的變化過程,能正確表示其中變化規律的等式是( 。
A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.(a+b)(a-b)=a2-b2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(a+2b-3c)(a-2b+3c)

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同步練習冊答案
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