Question

【題目】已知某項工程由甲、乙兩隊合做12天可以完成，共需工程費用27720元．乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍，且甲隊每天的工程費用比乙隊多250元．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節約資金的角度考慮，應選擇哪個工程隊？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲單獨完成這項工程需要20天，乙單獨完成這項工程需要30天

（2）甲工程隊單獨完成較劃算，理由見解析.

【解析】

（1）設甲需要x天，則乙需要1.5x天，根據甲乙兩隊合作12天可以完成整個工作任務列出方程即可求解；（2）設甲每天的費用是y元， 每天的費用是(y-250)元，根據總工程費用列出方程即可求出y的值，再分別計算即可.

（1）設甲需要x天，則乙需要1.5x天，

根據題意得

解得x=20，

經檢驗x=20是原方程的解，

1.5x=30天，

∴甲單獨完成這項工程需要20天，乙單獨完成這項工程需要30天.

（2）設甲每天的費用是y元， 每天的費用是(y-250)元，

依題意得12y+12(y-250)=27720

解得y=1280（元），

1280-250=1030（元）

甲單獨完成這項工程的費用：1280×20=25600元，

乙單獨完成這項工程的費用：1030×30=30900元，

故選甲工程隊單獨完成較劃算.