精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是：如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V-E+F=2．這個發(fā)現(xiàn)，就是著名的歐拉定理．根據(jù)所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數(shù)為12，棱數(shù)是30，則其頂點數(shù)為

．

分析：直接把面數(shù)、棱數(shù)代入公式，即可求得頂點數(shù)．

解答：解：由題意可得，V-30+12=2，
解得V=20．
故答案為：20

點評：此題考查歐拉公式的應用，直接代入計算即可．

練習冊系列答案

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：
現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，密碼正在成：為人們生活的一部分．有一種密碼的明文（真實文）按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M這26個字母依次對應1，2，3…25，26這26個自然數(shù)（見下表）：

Q	W	E	R	T	Y	U	I	O	P	A	S	D
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
F	G	H	J	K	L	Z	X	C	V	B	N	M
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

給出一個變換公式：

x′=

(x是自然數(shù)，1≤x≤26，x被3整除)

x′=

x+2

+17(x是自然數(shù)，1≤x≤26，x被3除余1)

x′=

x+1

+8(x是自然數(shù)，1≤x≤26，x被3除余2)

將明文轉(zhuǎn)換成密文，如：4?

4+2

+17=19，即R變?yōu)長．
11?

11+1

+8=12，即A變?yōu)镾．
將密文轉(zhuǎn)換成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X變?yōu)镻
13?3×（13-8）-1=14，即D變?yōu)镕．
（1）按上述方法將明文NET譯為密文；
（2）若按上述方法將明文譯成的密文為DWN，請找出它的明文．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：
現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，密碼正在成：為人們生活的一部分．有一種密碼的明文（真實文）按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M這26個字母依次對應1，2，3…25，26這26個自然數(shù)（見下表）：
Q W E R T Y U I O P A S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
F G H J K L Z X C V B N M
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出一個變換公式： $數(shù)學公式$
將明文轉(zhuǎn)換成密文，如：4? $數(shù)學公式$ ，即R變?yōu)長．
11? $數(shù)學公式$ ，即A變?yōu)镾．
將密文轉(zhuǎn)換成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X變?yōu)镻
13?3×（13-8）-1=14，即D變?yōu)镕．
（1）按上述方法將明文NET譯為密文；
（2）若按上述方法將明文譯成的密文為DWN，請找出它的明文．

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科目：初中數(shù)學 來源：貴州省期末題 題型：解答題

先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，密碼正在成：為人們生活的一部分．有一種密碼的明文（真實文）按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M這26個字母依次對應1，2，3…25，26這26個自然數(shù)（見下表）：

給出一個變換公式：

將明文轉(zhuǎn)換成密文，如：4

，即R變?yōu)長．
11

，即A變?yōu)镾．
將密文轉(zhuǎn)換成明文，如：21

3×（21﹣17）﹣2=10，
即X變?yōu)镻
13

3×（13﹣8）﹣1=14，即D變?yōu)镕．
（1）按上述方法將明文NET譯為密文；
（2）若按上述方法將明文譯成的密文為DWN，請找出它的明文．

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科目：初中數(shù)學 來源：十堰 題型：解答題

Q	W	E	R	T	Y	U	I	O	P	A	S	D
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
F	G	H	J	K	L	Z	X	C	V	B	N	M
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

給出一個變換公式：

x′=

(x是自然數(shù)，1≤x≤26，x被3整除)

x′=

x+2

+17(x是自然數(shù)，1≤x≤26，x被3除余1)

x′=

x+1

+8(x是自然數(shù)，1≤x≤26，x被3除余2)

將明文轉(zhuǎn)換成密文，如：4?

4+2

+17=19，即R變?yōu)長．
11?

11+1

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《有理數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•十堰）先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：
現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，密碼正在成：為人們生活的一部分．有一種密碼的明文（真實文）按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M這26個字母依次對應1，2，3…25，26這26個自然數(shù)（見下表）：

Q	W	E	R	T	Y	U	I	O	P	A	S	D
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給出一個變換公式：

將明文轉(zhuǎn)換成密文，如：4?

，即R變?yōu)長．
11?

，即A變?yōu)镾．
將密文轉(zhuǎn)換成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X變?yōu)镻
13?3×（13-8）-1=14，即D變?yōu)镕．
（1）按上述方法將明文NET譯為密文；
（2）若按上述方法將明文譯成的密文為DWN，請找出它的明文．

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