Question

【題目】希望中學八年級學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100）為優秀．下表是成績較好的甲班和乙班5名學生的比賽成績（單位：個）

	1號	2號	3號	4號	5號	總數
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

經統計發現兩班5名學生踢毽子的總個數相等．此時有學生建議，可以通過考查數據中的其它信息作為參考．請你回答下列問題：

（1）求兩班比賽數據的中位數；

（2）計算兩班比賽數據的方差，并比較哪一個小；

（3）根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班？簡述理由.

Answer 1

【答案】（1）甲班的中位數為100，乙班為97；（2）甲班的方差為，乙班為；；（3）冠軍應發給甲，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）中位數就是一組數據中先把所有數據按從大到小或從小到大的順序排列起來，如果是奇數個時，就是中間的那一個數，如果是偶數個時，就是中間兩個數的平均數.

（2）方差就是就是反映一組數據波動大小的幅度，方差大，波動大，方差小則波動小．

（3）根據計算出來的統計量的意義分析判斷．

（1）兩班5名學生踢毽子個數近大小排列為

甲班	89	98	100	103	110
乙班	89	95	97	100	119

∴甲班的中位數為100，乙班為97.

（2）甲的平均數為：100+98+110+89+103）÷5=100，

；

乙的平均數為：（89+100+95+119+97）÷5=100，

.

∵；∴.

（3）∵甲班的中位數比乙班高；甲班的方差比乙班低，比較穩定，綜合評定甲班比較好，

∴冠軍應發給甲．