【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別為BC、AD的中點，EF=2FC，若△ABC的面積為12 cm2，則△BEF的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E，F分別是AD，CD上兩點，BE交AF于點G，且DE＝CF．
（1）寫出BE與AF之間的關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，若AB＝2，點E為AD的中點，連接GD，試證明GD是∠EGF的角平分線，并求出GD的長；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作FQ∥DG交AB于點Q，請直接寫出FQ的長．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A﹙－2，－5﹚、C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
(1)求反比例函數y=和一次函數y=kx+b的表達式；
(2)連接OA、OC，求△AOC的面積；
(3)寫出使一次函數的值大于反比例函數的x的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，BC＝10，BC邊上的高為3．將點A繞點B逆時針旋轉90°得到點E，繞點C順時針旋轉90°得到點D．沿BC翻折得到點F，從而得到一個凸五邊形BFCDE，則五邊形BFCDE的面積為_____．
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【題目】裝飾公司為小明家設計電視背景墻時需要A、B型板材若干塊，A型板材規格是ab，B型板材規格是bb．現只能購得規格是150b的標準板材．（單位：cm）
（1）若設a60cm，b30cm．一張標準板材盡可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三種裁法，下圖是裁法一的裁剪示意圖．
裁法一 | 裁法二 | 裁法三 | |
A型板材塊數 | 1 | 2 | 0 |
B型板材塊數 | 3 | m | n |
則上表中， m=___________， n=__________；
（2）為了裝修的需要，小明家又購買了若干C型板材，其規格是aa，并做成如下圖的背景墻．請寫出下圖中所表示的等式：__________；
(3)若給定一個二次三項式2a25ab3b2，試用拼圖的方式將其因式分解．（請仿照（2）在幾何圖形中標上有關數量）
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【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB．
（1）求點P與點P′之間的距離；
（2）求∠APB的度數．
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【題目】完成下列證明
如圖，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB
求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：∵DE//AC，
∴∠1=________，∠4=________（ ）
又∵EF//AB，
∴∠3=________（ ）
∠2=________（ ）
∴∠2=∠A（ ）
又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）
∴∠A+∠B+∠C=180°
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【題目】疫情期間，學校為了學生在班級將生活垃圾和廢棄口罩分類丟棄，準備購買A,B兩種型號的垃圾箱，通過市場調研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需270元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用80元．求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？學校購買A型垃圾桶8個，B型垃圾桶16個，共花費多少元？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2 ， …，按圖所示的方式放置．點A1、A2、A3 ， …和點B1、B2、B3 ， …分別在直線y=kx+b和x軸上．已知C1（1，﹣1），C2（ 
， 
），則點A3的坐標是 ． 
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