Question

如圖，AB為半圓所在⊙O的直徑，弦CD為定長(zhǎng)且小于⊙O的半徑(點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，G為半圓中點(diǎn), 當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)的長(zhǎng)為，CF+DE= y，則下列圖象中，能表示y與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）        

 
A                  B                    C                   D

Answer 1

B

根據(jù)弦CD為定長(zhǎng)可以知道無論點(diǎn)C怎么運(yùn)動(dòng)弦CD的弦心距為定值，據(jù)此可以得到函數(shù)的圖象．

解：作OH⊥CD于點(diǎn)H，
∴H為CD的中點(diǎn)，
∵CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，
∴OH為直角梯形的中位線，
∵弦CD為定長(zhǎng)，
∴CF+DE=y為定值，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是化動(dòng)為靜．