Question

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔的處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔的南偏東方向上的處.此時，處與燈塔的距離約為 .（結果取整數，參考數據：）

Answer 1

【答案】102.

【解析】

試題分析：根據題意得出∠MPA=∠PAD=60°，從而知PD=APsin∠PAD=43，由∠BPD=∠PBD=45°根據BP=，即可求出即可．

過P作PD⊥AB，垂足為D，

∵一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，

∴∠MPA=∠PAD=60°，∴PD=APsin∠PAD=86×=43，

∵∠BPD=45°，∴∠B=45°．

在Rt△BDP中，由勾股定理，得BP===43×≈102（n mile）．

故答案為102．