Question

【題目】閱讀下列材料：

∵

∴

解答問題：

（1）在式中，第六項(xiàng)為 ，第n項(xiàng)為 ，上述求和的想法是通過逆用 法則，將式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)實(shí)數(shù)之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以 從而達(dá)到求和的目的．

（2）解方程

Answer 1

【答案】（1），，分式的加減法，相互抵消

（2）或

【解析】

（1）觀察式子可得，每一項(xiàng)的分母為相鄰兩個(gè)奇數(shù)的積，據(jù)此可得第六項(xiàng)，第項(xiàng)的表達(dá)式；而運(yùn)算過程采用的是分式的加減法，達(dá)到相互抵消的目的

（2）根據(jù)（1）的規(guī)律得出相互抵消后的結(jié)果，按照分式方程的解法運(yùn)算即可

（1）第一空：根據(jù)以上分析可得，分母為相鄰兩個(gè)奇數(shù)的積；第一項(xiàng)分母為，第二項(xiàng)分母為，……，依此類推，得第六項(xiàng)分母為，故第六項(xiàng)為：

第二空：又因?yàn)槠鏀?shù)的表示為，故相鄰兩個(gè)奇數(shù)的表示為：，，故第項(xiàng)的表示為：

第三空：運(yùn)算過程是逆用分式的加減法，故填寫：分式的加減法

第四空：運(yùn)算過程是為了達(dá)到相互抵消的目的，故填寫：相互抵消

（2）

化簡(jiǎn)得：

即：

方程兩邊都乘，得

解得：或

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)，

故或是原分式方程的解

故答案為：或