Question

【題目】如圖，EF為△ABC的中位線，△AEF的面積為6，則四邊形EBCF的面積為 ．

Answer 1

【答案】18
【解析】解：∵E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴ =（ ）2= ，

∵△AEF的面積為6，

∴△ABC的面積是24，

∴四邊形EBCF的面積是24﹣6=18，

所以答案是：18．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形中位線定理和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．