【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．
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【題目】如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8 cm,BD=2 cm.
(1)圖中共有多少條線段?
(2)求AC的長.
(3)若點E在直線AD上,且EA=3 cm,求BE的長.
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【題目】一個點從數軸上的原點開始，先向右移動了
個單位長度，再向左移動
個單位長度到達終點，可得到終點表示的數是
，起點和終點之間的距離是
個單位長度，已知點
，
是數軸上的點，完成下列各題：
（
）如果點表示數
，將點向右移動
個單位長度到達終點，那么終點表示的數是__________，，兩點間的距離是__________個單位長度．
（）如果點表示數，將點向左移動個單位長度，再向右移動個單位長度到達終點，那么終點表示的數是__________， ，兩點間的距離為__________個單位長度．
（）一般地，如果點表示數
，將點向右移動
個單位長度，再向左移動
個單位長度到達終點，那么請你猜想終點表示的數是__________，，兩點間的距離是__________個單位長度．
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【題目】東營市某中學校團委開展“關愛殘疾兒童”愛心捐書活動，全校師生踴躍捐贈各類書籍共3000本.為了了解各類書籍的分布情況，從中隨機抽取了部分書籍分四類進行統計：A.藝術類；B.文學類；C.科普類；D.其他，并將統計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.
（1）這次統計共抽取_____本書籍，扇形統計圖中的m=______，∠α的度數是_____
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）估計全校師生共捐贈了多少本文學類書籍.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于D. 過C點作CG⊥AB于G，交AD于E. 過D點作DF⊥AB于F. 下列結論：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF.其中正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】商場購進一種單價為40元的書包，如果以單價50元出售，那么每月可售出30個，根據銷售經驗，售價每提高5元，銷售量相應減少1個.
（1）請寫出銷售單價提高
元與總的銷售利潤y元之間的函數關系式；
（2）如果你是經理，為使每月的銷售利潤最大，那么你確定這種書包的單價為多少元？此時，最大利潤是多少元？
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【題目】定義新運算：
.
例如：3
2=3（3-2）=3，-14=-1
（-1-4）=5.
（1）請直接寫出3a=b的所有正整數解；
（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，說明：12a+11b的值與m無關；
（3）已知a>1,記M=abb，N=bab，試比較M,N的大小.
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【題目】已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點D，E.
當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖①)，易證：OD＋OE＝
OC；
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．
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