Question

【題目】從﹣3，﹣1， ，1，3這五個數中，隨機抽取一個數，記為a，若數a使關于x的不等式組 無解，且使關于x的分式方程=﹣1有整數解，那么這5個數中所有滿足條件的a的值之和是（　　）

A. ﹣2 B. ﹣3 C. - D.

Answer 1

【答案】A

【解析】不等式組整理得： ，

由不等式組無解，得到a≤1，即a=﹣3，﹣1，1，

當a=﹣3時，分式方程為 =﹣1，

去分母得：x﹣5=﹣x+3，

解得：x=4，

經檢驗x=4是分式方程的解，且為整數解，滿足題意；

當a=﹣1時，分式方程為=﹣1，

去分母得：x﹣3=﹣x+3，

解得：x=3，

經檢驗x=3是增根，分式方程無解，不滿足題意；

當a=1時，分式方程為=﹣1，

去分母得：x﹣1=﹣x+3，

解得：x=2，

經檢驗x=2是分式方程的解，且為整數解，滿足題意，

則這5個數中所有滿足條件的a的值之和為﹣3+1=﹣2，

故選A