【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，OA為半徑，CD為弦，OA與CD交于點M，將弧CD沿著CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC.
（1）求CD的長；
（2）求證：PC是⊙O的切線.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】人民網(wǎng)為了解百姓對時事政治關(guān)心程度，特對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進行調(diào)查，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當m≥10時為甲級，當5≤m＜10時為乙級，當0≤m＜5時為丙級，現(xiàn)隨機抽取20個符合年齡條件的青年人開展調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：
0 | 8 | 2 | 8 | 10 | 13 | 7 | 5 | 7 | 3 |
12 | 10 | 7 | 11 | 3 | 6 | 8 | 14 | 15 | 12 |
（1）樣本數(shù)據(jù)中為甲級的頻率為；（直接填空）
（2）求樣本中乙級數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．
（3）從樣本數(shù)據(jù)為丙級的人中隨機抽取2人，用列舉法或樹狀圖求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在y軸的正半軸上，點A在x軸的正半軸上，點C的坐標為（0，8），將△ABC沿直線AB折疊，點C落在x軸的負半軸D（﹣4，0）處．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點P從點A出發(fā)以每秒4 
個單位長度的速度沿射線AB方向運動，過點P作PQ⊥AB，交x軸于點Q，PR∥AC交x軸于點R，設(shè)點P運動時間為t（秒），線段QR長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點N是射線AB上一點，以點N為圓心，同時經(jīng)過R、Q兩點作⊙N，⊙N交y軸于點E，F(xiàn)．是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圓心N的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎摩托車，乙騎自行車，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地后停留了30分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見了乙，此時距他們出發(fā)的時間剛好是1小時，則甲的速度是（ ）
A. 20千米/小時 B. 60千米/小時
C. 25千米/小時 D. 75千米小時
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．
（1）求證△BCD是直角三角形；
（2）點P為線段BD上一點，若∠PCO+∠CDB=180°，求點P的坐標；
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD、OE分別平分∠AOB、∠AOC．
（1）若∠AOC=20°，∠AOB=110°，則∠BOC= °，∠DOE= °；
（2）若∠AOC=m°，∠AOB=n°（n＞m），則∠BOC= °，∠DOE= °；
（3）猜想：∠DOE與∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．
（1）當∠AOB=90°，∠BOC=40°時，求∠MON的度數(shù)．
（2）若∠AOB的度數(shù)不變，∠BOC的度數(shù)為α時，求∠MON的度數(shù)．
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