【題目】（1）先化簡，再求值：當（x﹣2）2+|y+1|＝0時，求代數式4（
x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值；
（2）關于x的代數式（x2+2x）﹣[kx2﹣（3x2﹣2x+1）]的值與x無關，求k的值．
【答案】（1）﹣x2+9xy+2y2，﹣20；（2）k＝4.
【解析】
（1）根據|x﹣2|+（y+1）2＝0可以求得x、y的值，然后將題目中所求式子化簡，再將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．
（2）利用多項式的值與x無關，得出x的系數和為0，即可得出k的值，進而求出答案．
解：（1）∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，
∴x＝2、y＝﹣1，
則原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2
＝﹣x2+9xy+2y2
＝﹣22+9×2×（﹣1）+2×（﹣1）2
＝﹣4﹣18+2
＝﹣20；
（2）原式＝x2+2x﹣kx2+3x2﹣2x+1
＝（4﹣k）x2+1
∵代數式的值與x無關，
∴k＝4．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3.
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 如圖1，D為拋物線的頂點，P為對稱軸左側拋物線上一點，連接OP交直線BC于G，連GD．是否存在點P，使
？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個單位，交BC于點M、N．若∠MON＝45°，求m的值.
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【題目】將一串有理數按下列規律排列，回答下列問題：
(1)在B處的數是正數還是負數？
(2)正數排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2 021個數是正數還是負數？排在對應于A，B，C，D中的什么位置？
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【題目】如圖，已知直線
與
軸、
軸分別交于點A、B，與雙曲線
（
<0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（
，2）.
⑴分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
⑵求出點D的坐標；
⑶利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時， 
>
.
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【題目】如圖，某農戶準備建一個長方形養雞場，養雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2m寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33m．圍成長方形的養雞場除門之外四周不能有空隙．
（1）若墻長為18m，要圍成養雞場的面積為150m2，則養雞場的長和寬各為多少？
（2）圍成養雞場的面積能否達到200m2？請說明理由
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【題目】如圖，在直角坐標系中， 
的直角邊AC在x軸上， 
，反比例函數
的圖象經過BC邊的中點
．
求這個反比例函數的表達式；
若
與
成中心對稱，且
的邊FG在y軸的正半軸上，點E在這個函數的圖象上．
求OF的長；
連接
，證明四邊形ABEF是正方形．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點O在BC邊的中線AD上，⊙O與BC相切于點E，且∠OBA=∠OBC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求tan∠BAD．
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【題目】如圖，直徑為1個單位的圓片上有一點A與數軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．
（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點B到達數軸上點C的位置，點C表示的數是 數（填“無理”或“有理”），這個數是 ；
（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，點D表示的數是 ；
（3）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3
①第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠？
②當圓片結束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數是多少？
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