【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．
若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率．
請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．
（1）若∠C=40°，求∠BAD的度數；
（2）若AC=5，DC=4，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知銳角∠AOB及一點P．
（1）過點P作OA、OB的垂線，垂足分別是M、N；（只作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）猜想∠MPN與∠AOB之間的關系，并證明．
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【題目】定義：如果一個數的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個數i叫做虛數單位，把形如a+bi（a，b為實數）的數叫做復數，其中a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加、減運算與整式的加、減運算類似．復數的乘方意義與有理數的乘方的意義類似，例如：
（1）i3=iii=i2i=﹣i
（2）（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i
根據以上信息，完成下列問題：
（1）填空：（﹣1+i）（1﹣i）= ；i﹣4= ．
（2）化簡：i+i2+i3+i4+…+i2017．
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【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定顧客消費
元以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區域，顧客就可以分別獲得元，
元、
元的購物券（轉盤被等分成個扇形）．
顧客張吉祥消費
元，他獲得購物券的概率是多少？
他得到元，元、元購物券的概率分別是多少？
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【題目】如圖，已知
是線段
上的任意一點（端點除外），分別以
，
為斜邊并且在的同一側作等腰直角
和
，連接
交
于點
，連接
交
于點
，給出以下三個結論：①
；②
；③
，其中正確結論的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖，AB＝16，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合），將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優弧
于點P，Q，且點P， Q在AB異側，連接OP．
（1）求證：AP＝BQ；
（2）當BQ＝4
時，求扇形COQ的面積及
的長（結果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的內部，請直接寫出OC的取值范圍．
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【題目】已知反比例函數y=
的圖象的一支位于第一象限，點A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數的圖象上．
（1）m的取值范圍是 ，函數圖象的另一支位于第一象限，若x1＞x2，y1＞y2，則點B在第 象限；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點C與點A關于x軸對稱，若△OAC的面積為6，求m的值．
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