Question

【題目】已知關于x的方程 x2﹣2x+k=0.

（1）若原方程有實數根，求k的取值范圍？

（2）選取一個你喜歡的非零整數值作為k的值，使原方程有實數根，并解方程．

Answer 1

【答案】（1）k≤1；（2）答案不唯一.

【解析】試題分析：（1）由方程有實數根結合根的判別式即可得出關于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結論；（2）根據（1）的結論，選一個符合條件的k值，將其代入原方程，求解即可．

解：（1）∵方程有實數根，

∴△=4-4k≥0，解得k≤1；

（2）答案不唯一，只要k≤1即可.

如取k=0，方程為x2﹣2x=0，解得x1=0，x2=2.