【題目】如圖，函數
與
的圖象交于
．
（1）求出m、n的值；
（2）直接寫出不等式
的解集；
（3）求出
的面積．
【答案】（1）m=-0.75，n=2.5；（2）x>2.5；（3）S△ABP=
【解析】
（1）根據凡是函數圖象經過的點必能滿足解析式把P點坐標代入y=-2x+3可得n的值，進而可得P點坐標，再把P點坐標代入y=-
x+m可得m的值；
（2）根據函數圖象可直接得到答案；
（3）首先求出A、B兩點坐標，進而可得△ABP的面積
解：（1）∵y=-2x+3過P（n，-2）．
∴-2=-2n+3，解得：n=
，
∴P（，-2），
∵y=
x+m的圖象過P（，-2）．
∴-2=×+m，
解得：m=
；
（2）根據圖像可知，x＞時，y=-x的圖像在y=-2x+3的上方，
∴不等式
的解集為：x＞；
（3）∵當y=-2x+3中，x=0時，y=3，
∴A（0，3），
∵
中，x=0時，y=-
，
∴B（0，-），
∴AB=
；
∴△ABP的面積：
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解本校九年級學生期末數學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生 的期末數學成績為樣本，分為 A（90～100 分）；B（80～89 分）；C（60～79 分）；D（0～59 分）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下 問題.
（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？
（2）請補全條形統計圖；
（3）這個學校九年級共有學生 1200 人，若分數為 80 分（含 80 分）以上為優秀，請估 計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，某學校組織全校1200名學生進行經典詩詞誦讀活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取40名學生調查“一周詩詞誦背數量”，根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示.
大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數量”，繪制成統計表如下：
一周詩詞誦背數量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數 | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
請根據調查的信息
（1）求活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的中位數；
（2）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數；
（3）選擇適當的統計量，至少從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數據，評價該校經典詩詞誦背系列活動的效果.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數解析式；
（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點F.
（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；
（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：y＝x+n﹣2與直線l2：y＝mx+n相交于點P（1，2）．
（1）求m，n的值；
（2）請結合圖象直接寫出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．
（3）若直線l1與y軸交于點A，直線l2與x軸交于點B，求四邊形PAOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2，PB=
，PC=1、求∠BPC度數的大小和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學的思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），從而得到∠BPC=∠AP′B=__________；，進而求出等邊△ABC的邊長為__________；
問題得到解決．
請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=
，BP=
，PC=1．求∠BPC度數的大小和正方形ABCD的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個函數互為“旋轉函數”．
求函數y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉函數”．小明是這樣思考的：由函數y=﹣x2+4x﹣3可知，a1=﹣1，b1=4，c1=﹣3，根據a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個函數的“旋轉函數”．
（1）請參考小明的方法寫出函數y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉函數”；
（2）若函數
與y=x2﹣3nx+n互為“旋轉函數”，求
．
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