Question

【題目】如圖所示，在扇形BAD中，點C在 上，且∠BDC=30°，AB=2 ，∠BAD=105°，過點C作CE⊥AD，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.π﹣2
B.π﹣1
C.2π﹣2
D.2π+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵∠BDC=30°， ∴∠BAC=60°，
∵AC=AB，
∴△ABC是等邊三角形，
∵∠BAD=105°，
∴∠CAE=105°﹣60°=45°，
∵CE⊥AD，AC=AB=2 ，
∴AE=CE=2，
∴S△ACE=2，
S扇形ACD= =π，
∴陰影部分的面積為S扇形ACD﹣S△ACE=π﹣2，
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解扇形面積計算公式的相關知識，掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．