Question

【題目】如圖所示，在中，，，分別是，的中點(diǎn)，，為上的點(diǎn)，連接、，若，，，則圖中陰影部分的面積為( )

A. 1cm2 B. 1.5cm2 C. 2cm2 D. 3cm2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，易得MN＝DE，從而證得△MNO≌△EDO，再進(jìn)一步求△ODE的高，進(jìn)一步求出陰影部分的面積．

連接MN，作AF⊥BC于F．

∵AB＝AC，

∴BF＝CF＝BC＝×8＝4，

在Rt△ABF中，AF＝＝3，

∵M、N分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴MN是中位線，即平分三角形的高且MN＝8÷2＝4，

∴NM＝BC＝DE，

∴△MNO≌△EDO，O也是ME，ND的中點(diǎn)，

∴陰影三角形的高是AF÷2＝1.5÷2＝0.75，

∴S陰影＝4×0.75÷2＝1.5．

故選：B．