【題目】用20cm長的繩子圍成一個矩形，如果這個矩形的一邊長為xcm，面積是Scm2，則S與x的函數關系式為（ ）
A.S＝x（20﹣x）B.S＝x（20﹣2x）C.S＝x（10﹣x）D.S＝2x（10﹣x）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎?為什么?
解:a與c平行.
理由:因為∠1=∠2( ),
所以a∥b ( ).
因為∠3+∠4=180°( ),
所以b∥c ( ).
所以a∥c ( ).
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【題目】下列因式分解正確的是（ ）
A.x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2
B.2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）
C.x2y﹣xy=y（x2﹣x）
D.x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1
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【題目】下列4個命題中：①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；④對頂角相等．其中真命題有_____個．
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【題目】問題：如圖(1)，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．
【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,從而發現EF=BE+FD,請你利用圖（1）證明上述結論．
【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時，仍有EF=BE+FD．
【探究應用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（
﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數，參考數據： 
=1.41， 
=1.73）
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【題目】如圖,直線y1=kx+2與x軸交于點A(m,0)(m＞4),與y軸交于點B，拋物線y2=ax2﹣4ax+c(a＜0)經過A,B兩點.P為線段AB上一點，過點P作PQ∥y軸交拋物線于點Q．
（1）當m=5時，
①求拋物線的關系式；
②設點P的橫坐標為x，用含x的代數式表示PQ的長，并求當x為何值時，PQ=
；
（2）若PQ長的最大值為16，試討論關于x的一元二次方程ax2﹣4ax﹣kx=h的解的個數與h的取值范圍的關系．
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【題目】若A=10a2+3b2﹣5a+5，B=a2+3b2﹣8a+5，則A﹣B的值與﹣9a3b2的公因式為（ ）
A.a
B.﹣3
C.9a3b2
D.3a
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