Question

【題目】某超市老板到批發中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒共個，乙品牌的進貨單價比甲品牌進貨單價多元，當購進甲品牌的文具盒個時，購進甲、乙品牌文具盒共需元．

（）求甲、乙兩種品牌的的文具盒進貨單價．

（）若該超市每銷售個甲種品牌的文具盒可獲利元，每銷售個乙種品牌的文具盒可獲利元，根據學生需求，超市老板決定，準備用不超過元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲得不低于元，問該超市有幾種進貨方案，分別是什么方案．

（）哪種方案能使獲利最大，最大獲得為多少元．

Answer 1

【答案】（1）甲進貨單件為15 元，乙為30 元;（2）見解析；（3）第一種方案獲利最大，最大獲得1800元

【解析】試題分析：（1）設甲文具盒進貨單件為元，乙為元，利用文具個數和文具花費費用列方程組求解.(2) 設進甲個，乙為個，利用金額范圍列不等式組求解.（3）根據（2）可知結果.

試題解析：

（）設甲文具盒進貨單件為元，乙為元，

，

解得，

答：甲進貨單件為元，乙為元．

（）解：設進甲個，乙為個，

解①得，

②得，

∴．

∴有兩種方案

1．甲進個，乙進個．

2．甲進個，乙進個．

（）根據乙種獲利較大為元，選第一種方案，

獲利（元）．