Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCE=180°（兩直線平行同旁內角互補），

∵∠B=65°，

∴∠BCE=115°，

∵CM平分∠BCE，

∴∠ECM= ∠BCE=57.5°，

∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，

∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°

【解析】利用平行線間同旁內角互補、余角、平分線的性質可以解決.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對平行線的性質的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．