Question

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x2)2+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)分別指出這個(gè)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

(3) 寫(xiě)出把此拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的拋物線解析式。

Answer 1

【答案】(1) 函數(shù)解析式為y= (x2)2+3；(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)，對(duì)稱軸為直線x=2；（3）y= － (x3)2+5.

【解析】試題分析：（1）將（－1,0）代入二次函數(shù)解析式求出a；（2）由函數(shù)解析式直接判斷開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）牢記口訣，上加下減左加右減.

試題解析：

(1)把(1，0)代入二次函數(shù)解析式得：9a+3=0，即a=，

則函數(shù)解析式為y= (x2)2+3；

(2)∵a=<0，

∴拋物線開(kāi)口向下，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，對(duì)稱軸為直線x=2.

（3）拋物線y= (x2)2+3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得解析式為：y= (x3)2+3，

再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為：y= (x3)2+3+2= (x3)2+5.

故答案為：y= (x3)2+5.