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【題目】已知a,b是方程x2+(m+2)x+1=0的兩根,則(a2+ma+1)(b2+mb+1)的值為_____

【答案】4.

【解析】

可以將代數式(a2+ma+1)(b2+mb+1)變形為含有兩根和、兩根積的形式再利用根與系數的關系將兩根和、兩根積的值代入即可求得.

ab是方程x2+m+2x+1=0的兩根a+b=﹣(m+2),ab=1

a2+m+2a+1=0b2+m+2b+1=0a2+ma+1=﹣2ab2+mb+1=-2ba2+ma+1)(b2+mb+1)=(﹣2a)(﹣2b)=4ab=4×1=4

練習冊系列答案
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C. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形D. 對角線相等的四邊形是矩形

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