【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2，第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時，點A6在數(shù)軸上對應的實數(shù)是_____；按照這種規(guī)律移動下去，第2019次移動到點A2019時，A2019在數(shù)軸上對應的實數(shù)是_____.
【答案】10 -3029
【解析】
號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點在點A的右側，各點所表示的數(shù)依次增加3，即可解答．
解：第一次點A向左移動3個單位長度到點A1，則A1表示的數(shù)，1-3=-2；
第2次從點A1向右移動6個單位長度到點A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4；
第3次從點A2向左移動9個單位長度到點A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5；
第4次從點A3向右移動12個單位長度到點A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7；
第5次從點A4向左移動15個單位長度到點A5，則A5表示的數(shù)為7-15=-8；
第6次從點A5向左移動18個單位長度到點A6，則A6表示的數(shù)為-8+18=10；
…；
發(fā)現(xiàn)序號是奇數(shù)的點在負半軸上，
A1：-2，
A3：-5=-2+（-3）×1
A5：-8=-2+（-3）×2，
A2n+1：-2+（-3）×n
則點A2019表示：
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸.
操作一：
(1)折疊紙面，使表示1的點與表示
的點重合，則表示
的點與表示______的點重合.
操作二：
(2)折疊紙面，使表示的點與表示3的點重合，回答下列問題：
①表示5的點與表示______的點重合；
②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9(A在B的左側)，且折疊后A，B兩點重合，求A，B兩點表示的數(shù).
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（﹣2，6），C（2，2）兩點．
（1）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；
（2）若直線y=﹣
x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．
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【題目】幾年前我國曾經(jīng)流行有一種叫“二十四點”的數(shù)學趣味算題，方法是給出1～13之間的自然數(shù)，從中任取四個，將這四個數(shù)（四個數(shù)都只能用一次）進行“+”“-”“×”“÷”運算，可加括號使其結果等于24．
例如：對1，2，3，4可運算（1+2+3）×4=24，也可以寫成4×（1+2+3）=24，但視作相同的方法．
現(xiàn)有鄭、付兩同學的手中分別握著四張撲克牌（見下圖）；若紅桃、方塊上的點數(shù)記為負數(shù)，黑桃、梅花上的點數(shù)記為正數(shù)．
請你對鄭、付兩同學的撲克牌的按要求進行記數(shù)，并按前面“二十四點”運算方式對鄭、付兩同學的記數(shù)分別進行列式計算，使其運算結果均為24．（分別盡可能提供多種算法）
依次記為：______ 、______ 、______ 、______
依次記為：______ 、______ 、______ 、______ ．
（1）幫助鄭同學列式計算：______
（2）幫助付同學列式計算：______ ．
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【題目】已知，數(shù)軸上三個點A、O、P，點O是原點，固定不動，點A和B可以移動，點A表示的數(shù)為
，點B表示的數(shù)為
.
（1）若A、B移動到如圖所示位置，計算
的值.
（2）在（1）的情況下，B點不動，點A向左移動3個單位長，寫出A點對應的數(shù)，并計算
.
（3）在（1）的情況下，點A不動，點B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計算.
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【題目】如圖，二次函數(shù)y= -x2-2x的圖象與x軸交于點A、O，在拋物線上有一點P，滿足
S△AOP=3，則點P的坐標是（ ）
A. （-3，-3） B. （1，-3） C. （-3，-3）或（-3，1） D. （-3，-3）或（1，-3）
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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三點．
(1)求二次函數(shù)的解析式；
(2)設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．
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