Question

如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(0，4)和（1，6），

（1）求這個函數表達式并判斷（－3，－2）是否在此函數的圖象上；
（2）求該函數圖像與x軸、y軸圍成三角形的面積。

Answer 1

（1）y=2x+4，在；（2）4

試題分析：（1）把(0，4)和（1，6）代入一次函數y=kx+b根據待定系數法即可求得函數表達式，再把（－3，－2）代入求得的函數關系式即可作出判斷；
（2）分別求得一次函數與x軸、y軸的交點坐標，再根據直角三角形的面積公式即可求得結果.
（1）∵一次函數y=kx+b的圖象經過點(0，4)和（1，6）
∴，解得
∴函數關系式為
當時，
∴（－3，－2）在此函數的圖象上；
（2）在中，當時，，當時，
∴該函數圖像與x軸、y軸圍成三角形的面積
點評：解題的關鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.