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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在航線l的兩側分別有觀測點A和B,點B到航線l的距離BD為4km,點A位于點B北偏西60°方向且與B相距20km處.現有一艘輪船從位于點A南偏東74°方向的C處,沿該航線自東向西航行至觀測點A的正南方向E處.求這艘輪船的航行路程CE的長度.(結果精確到0.1km)(參考數據:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)

【答案】20.9km

【解析】分析:根據題意,構造直角三角和相似三角形的數學模型,利用相似三角形的判定與性質和解直角三角形即可.

詳解:如圖,

Rt△BDF中,∵∠DBF=60°,BD=4km,

∴BF==8km,

∵AB=20km,

∴AF=12km,

∵∠AEB=∠BDF,∠AFE=∠BFD,

∴△AEF∽△BDF,

,

∴AE=6km,

Rt△AEF中,CE=AEtan74°≈20.9km.

故這艘輪船的航行路程CE的長度是20.9km.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于M,N兩點,過點MMCy軸于點C,且CM1,過點NNDx軸于點D,且DN1,已知點Px軸(除原點O外)上一點.

1)直接寫出MN的坐標及k的值;

2)將線段CP繞點P按逆時針旋轉90°得到線段PQ,當點P滑動時,點Q能否在反比例函數的圖象上?如果能,求出點Q的坐標;如果不能,請說明理由;

3)當點P滑動時,是否存在反比例函數圖象(第一象限的一支)上的點S,使得以PS、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有符合題意的點S的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數yaxb(a0)的圖象與反比例函數y (k0)的圖象交于A,B兩點,x軸交于點C過點AAHx軸于點H,O是線段CH的中點,AC4 ,cosACHB的坐標為(4,n)

(1)求該反比例函數和一次函數的解析式;

(2)求△BCH的面積.

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【題目】如圖,已知矩形,長,寬, 、分別是、上運動的兩點。若自點出發,以的速度沿方向運動,同時, 自點出發以的速度沿方向運動,則經過____________秒,以、、為頂點的三角形與相似

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【題目】如圖,AC⊙O的直徑,B⊙O外一點,AB⊙OE點,過E點作⊙O的切線,交BCD點,DE=DC,作EF⊥ACF點,交ADM點。

求證:(1)BC⊙O的切線; (2)EM=FM。

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【題目】如圖,已知點D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.

(1)求證:AE=DF;

(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,點P∠AOB內任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數是(  )

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機取出一個小球,記下數字為x,小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球,記下數字為y

(1)計算由x、y確定的點(x,y)在函數y=﹣x+5的圖象上的概率.

(2)小明和小紅約定做一個游戲,其規則為:若x、y滿足xy6,則小明勝;若x、y滿足xy6,則小紅勝,這個游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請寫出公平的游戲規則.

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